Er bestritt dreizehn Spiele in der Nationalmannschaft, erzielte drei Tore, und der Höhepunkt seiner Karriere in der Nationalmannschaft war die Weltmeisterschaft 1958.

Er debütierte ein paar Tage nach seinem achtzehnten Geburtstag auf ziemlich seltsame Weise. Ende 1952 wurden die „Kängurus“ nach Albanien geschickt, wo sie zwei offizielle Länderspiele bestritten, im zweiten Spiel traf Dvořák bereits.

Er hatte Spaß bei der Meisterschaft 1958 in Schweden, wo er in allen vier Spielen spielte. Vom Elfmeterschießen traf er gegen Deutschland (am Ende 2:2), er eröffnete auch den Torschützenkönig gegen Argentinien (6:1). Auch gegen Nordirland kassierte er eine weitere Niederlage (0:1 und dann 1:2 nach Verlängerung in den zusätzlichen Playoffs um den Gruppenaufstieg).

Er kam 1954 unter Trainer Karel Kolsk zu Dukla. Neben dem Meistertitel nahm er einst an Siegen in Tschechien teil. Tasse. Er war Teil eines legendären Teams, das wiederholt im America’s Cup glänzte.

Am 1. September 1957 gelang ihm im Stadion von Eden ein Hit, der sich in die Herzen der Zuschauer schrieb. Torhüter Slavia Břetislav Dolejší schießt den Ball per Freistoß in die Hälfte von Dukla. Dvořák beugte sich direkt aus dem Volleyschuss hinein und traf aus rund 60 Metern.

Er erzielte insgesamt 61 Tore in der Liga. 1966/67 spielte er mit Dukla im Halbfinale des Europapokals der Landesmeister gegen Celtic.

1970 verließ er Dukla für Vlašimi und beendete seine Spielerkarriere bei ižkov. Er blieb jedoch in der Armee, mehrere Jahre diente er als Leiter der Bezirksmilitärverwaltung in Prag 4.